Skip to Content

تمارين

مبرهنة القيم الوسيطة والنهايات في اللانهاية

لتكن $f$ دالة متصلة على $\mathbb{R}$ .
بين أن :

$\big(\qquad \lim_{x \to +\infty}f(x)=-\infty \qquad et \qquad \lim_{x \to -\infty}f(x)=+\infty \qquad \big)\Rightarrow \big( \exist \alpha \in \mathbb{R} \qquad / \qquad f(\alpha)=0\big)$

لج أو تسجل لتعلق

تطبيق لمبرهنة القيم الوسيطة

لتكن $f$ دالة عددية معرفة على $I=[0,1]$ ، بحيث:

$f\([0,1]\) \subset ]0,1[$

بين أن:

$\forall n \in \mathbb{N} : \qquad \exist x_{n} \in ]0,1[ \qquad / \qquad f\(x_n\)=(x_n)^n$

لج أو تسجل لتعلق

Série 001

Série 001:
Thémes:
- Ondes Mécaniques

لج أو تسجل لتعلق

حل معادلات

حل المعادلات التالية :

$(E_1) \qquad \qquad x^2=\frac{4}{18}$

$(E_2) \qquad \qquad (1-2x)(3x-2)=(3x-2)$

$(E_3) \qquad \qquad {(x-1)}^2=2(1-x)$

$(E_4) \qquad \qquad x^2-9+(x+3)=3{(x+9)}^2$

لج أو تسجل لتعلق

جذر مربع غير طبيعي

بين أنه مهما يكن $n$ من $\mathbb{N}$ فإن :

${\sqrt{4n^2+8n+3} \qquad \notin \qquad \mathbb{N}}$

6 تعليقات

تمرين 003 (مبادئ في المنطق - الإستدلال الإستنتاجي)

لتكن $a$ ، $b$ ، $c$ أطوال أضلاع مثلث
بين أن :

$\bigg( a+b+c \quad = \quad 1\bigg) \qquad \Rightarrow \qquad \bigg( a^2 + b^2 + c^2 \quad < \quad \frac{1}{2} \bigg)$

تعليق واحد

تمرين 002 (مبادئ في المنطق - نفي عبارة)

لج أو تسجل لتعلق

تمرين 001 (مبادئ في المنطق - الإستدلال بالترجع)

أثبت أن :

$\forall n \in \mathbb{N} \qquad : \qquad \qquad 5 \quad | \quad 7^n - 2^n$

تعليق واحد

إثبات تساوي مجموعتين

نعتبر المجموعتين التاليتين :

$B = \bigg{x \in \mathbb{R} \qquad / \qquad \frac{1}{3x+2} \in \mathbb{Z}\bigg}$
$A = \bigg{x \in \mathbb{R} \qquad / \qquad \frac{3x+3}{3x+2} \in \mathbb{Z}\bigg}$

بين أن :

$A \qquad = \qquad B$

لج أو تسجل لتعلق

تحديد مجموعة تطبيقات تحقق علاقة معينة

أوجد جميع التطبيقات $f$ المعرفة من $\mathbb{R} -\{0,1\}$ نحو $\mathbb{R}$ ، والتي تحقق :

${\forall x \in \mathbb{R} -\{0,1\} \qquad : \qquad f(x)+f\big(\frac{x-1}{x}\big)=\frac{1}{x}-x+1}$

لج أو تسجل لتعلق

Euclide

استطلاع الرأي

Theme by Dr. Radut.